>/dev/null 2>&1.
или
&> /dev/null

Пример:

Открыть cron jobs :
$ crontab -e
Добавить >/dev/null 2>&1 для прекращения почтовых извещений:
10 * * * * тут_ваш_скрипт >/dev/null 2>&1
или
10 * * * * тут_ваш_скрипт &> /dev/null

Способ 2.

В заголовке crontab -e добавить переменную

MAILTO=""